Michal Svoboda studierte am Konservatorium in Pardubice unter der Leitung von Prof. Stanislav Juřica, anschließend an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien bei dem weltbekannten Gitarrenvirtuosen Alexander Swete, wo er mit Auszeichnung abschloss, und danach in der Klasse von Professor Tomasz Zawierucha am Vorarlberger Landeskonservatorium im österreichischen Feldkirch.
Er nahm an zahlreichen Meisterkursen im In- und Ausland teil, unter anderem bei Zoran Dukić, Pablo Márquez, Hopkinson Smith und Hubert Käppel, und erzielte mehrere Erfolge bei internationalen Gitarrenwettbewerben, darunter den 1. Platz und den Titel des Gesamtsiegers beim 6. Wettbewerb „Giovani musicisti – Città di Treviso" im italienischen Treviso sowie den 2. Platz beim 15. Gitarrenfestival im deutschen Gevelsberg.
Michal Svoboda widmet sich auch der Kammermusik. Im Jahr 2010 erarbeitete er gemeinsam mit dem Wiener Webern Ensemble Wien das zentrale Werk der modernen Kammermusik „Le Marteau sans Maître" von Pierre Boulez. Dieses Werk führte er gemeinsam mit dem Ensemble bei einem Konzert anlässlich des 85. Geburtstags des Komponisten auf, bei dem der Komponist selbst anwesend war. Derzeit musiziert er am häufigsten im Duo mit der Sängerin Radka Rubešová und der Sängerin Barbora de Nunes-Cambraia.
Der österreichische ORF engagierte ihn für den Konzertzyklus „Talente im Funkhaus". Diese Konzerte werden zusammen mit einem Porträt der auftretenden Künstler regelmäßig im österreichischen Rundfunk ausgestrahlt.
Im Jahr 2017 erschien beim Label ArcoDiva sein Debüt-Studioalbum mit dem Titel „la búsqueda".
Michal Svoboda widmet sich neben seiner Konzerttätigkeit auch der pädagogischen Arbeit. Er war unter anderem als Assistent von Prof. Alexander Swete im Konzertfach an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien tätig.